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ANÁLISIS MATEMÁTICO ➱ Explicación y Cálculo

Cálculo matemático ¿Tienes problemas con el análisis matemático o curiosidad por ello? no te preocupes no eres el único ni la única. Estás en el lugar correcto, soy profesor de matemáticas, con más de 25 años de experiencia.

Bloque de contenidos de análisis matemáticos. Aprender matemáticas

Accede a los contenidos de matemáticas, vídeos, podcast, fotocopias, pdf, te ayudarán a resolver los problemas de matemáticas paso a paso. ¡ENTRA y DESCÚBRELO!

El análisis matemático es una parte de las matemáticas​ que analiza los conjuntos numéricos, también estudia los límites, las derivadas y las integrales de funciones entre esos conjuntos.

Las 5 áreas que abarca el análisis matemático principalmente:

  • El conjunto de los números reales y los complejos.
  • El estudio de las funciones.
  • Cálculo de límites de funciones.
  • Cálculo de derivadas y sus aplicaciones.
  • Cálculo de integrales y sus aplicaciones.

¿Cuántas ramas tienen las matemáticas? muchas, muchísimas y abarcar todas no se puede. Pero ¿cuáles son las más importantes? depende, lo más normal es que tengas nociones sobre aritmética, álgebra, análisis, geometría, estadística y probabilidad.

El conjunto de los números reales y los complejos.

Una de las ramas más estudiadas en el análisis matemático ha sido el conjunto de números, en este caso los números reales y complejos. Dentro del conjunto de los reales aparecen también los números racionales e irracionales.

¡ATENCIÓN!

Hablando de este conjunto aquí tienes acceso a mucha más información.

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El estudio de las funciones.

Las funciones son expresiones matemáticas donde conviven las letras y los signos de operación que designan para cada número de entrada en la función, otro de salida.

Dentro de las funciones y relacionado con el análisis matemático se estudia la continuidad de las mismas, aquí tienes una pequeña tabla de contenidos que te pueden ayudar:

  • Definición de función real de variable real.
  • Características principales.
  • Continuidad de funciones.
  • Tipos de funciones.

Cálculo de límites de funciones.

Establecer el comportamiento de una función alrededor de un punto, es uno de los temas más interesantes del análisis matemático, más en concreto del cálculo de límites.

Los límites de funciones es una herramienta matemática clave en tus estudios y para ello aquí tienes lo que buscas para poder entenderlos bien.

Empieza ahora y descubre los límites

Cálculo de derivadas y sus aplicaciones.

Tienes que conseguir entender bien las derivadas, te aconsejo que aprendas a realizar su cálculo de forma correcta, tanto de forma mecánica como por la definición.

Y bueno qué decirte de todas las aplicaciones que tienen, aquí tienes un listado:

  • Monotonía de funciones, estudio del crecimiento y decrecimiento.
  • Cálculo de máximos y mínimos de funciones reales de variable real.
  • Concavidad, convexidad y puntos de inflexión.
  • Estudio gráfico de una función.
  • Propiedades de las derivadas

EXPLORA HOY EL MUNDO DE LAS DERIVADAS

Cálculo de integrales y sus aplicaciones.

Las integrales las debes estudiar de forma ordenada, desde el cálculo de las mismas hasta sus aplicaciones.

Como la inversa de una derivada que es, necesita de su tabla de integrales para saber cómo se calculan, además sus aplicaciones abarcan tantos campos (física, ingenierías, medicina, tecnología en general, informática, entre otras) que se hacen necesarias para estudios superiores.

AQUÍ TIENES UN LISTADO DE LO QUE TE VAS A ENCONTRAR

INTEGRALES

  • Tabla de integrales
  • Integrales inmediatas.
  • Integrales por partes
  • Racionales
  • Por cambio de variable
  • Propiedades
EMPIEZA AHORA

Aunque en esta web verás otras áreas como las matrices, por ejemplo las propiedades de la traza o la diagonal principal de una matriz

Preguntas Frecuentes FAQ

¿Qué se ve en análisis matemático?

✅ Números Reales y Complejos.
✅ Funciones reales de variable real.
✅ Derivadas y sus aplicaciones.
✅ El mundo de las integrales y sus aplicacciones.
✅ Sucesiones y series numéricas.

¿Cuál es la diferencia entre álgebra y análisis numérico?

Álgebra:
❇️ Se centra en el estudio de las estructuras algebraicas:
🏧 grupos, anillos y cuerpos.
🏧 Ecuaciones y polinomios.
🏧 Teoría de números y geometría algebraica.

Análisis Numérico:
❇️ Soluciona problemas matemáticos utilizando métodos numéricos.
🌀 Resuelve mediante algoritmos ecuaciones diferenciales, integrales y sistemas de ecuaciones lineales.
🌀 Realiza cálculos precisos y eficientes sobre las características de las funciones.

¿Qué carreras tienen análisis matemático?

Las siguientes carreras dan mucha importancia al análisis matemático:

✅ Informática.
✅ Ingenierías.
✅ Matemáticas.
✅ Física.
✅ Química.
✅ Carreras de Ciencias en general.

¿Qué tan difícil es análisis matemático?

Para tener un buen nivel en la materia es necesario que:
🏧 Las estudies en bachillerato, mejor en el de CCNN.
🏧 El conjunto de los números reales y complejos.
🏧 Domines el estudio de las funciones, continuidad y límites.
🏧 Las derivadas y sus aplicaciones.
🏧 Las integrales y sus aplicaciones.
🏧 Sucesiones y series numéricas.

¿Cómo ser bueno en matemáticas?

La verdad que la pregunta que te debes de hacer es ¿qué pasa si no sé matemáticas? todo el mundo puede aprenderlas, no tienes que ser un gran matemático para poder manejar algo de esta materia. Si te has preguntado alguna vez ¿cuáles son las matemáticas básicas? simplemente te digo que son las que manejamos sin darnos cuenta.

¿Cómo puedo mejorar mi nivel de análisis matemáticas?

No te voy a decir que esto es lo que debes saber de matemáticas, es decir, mis diccionarios y mis cursos, pero sí te recomiendo que hagas mucho hincapié en los ejercicios, los problemas de matemáticas. Fíjate en estas portadas de matemáticas que te van a ayudar.