¡Bienvenido a una nueva entrega del DICCIONARIO de MATRICES! Hoy te voy a explicar qué es el orden de una matriz y en qué se diferencia de la dimensión de una matriz. ¿Preparado? ¡Vamos allá!
El orden de una matriz es el número de filas por el número de columnas. Solo se da en matrices cuadradas y se simboliza de estas dos maneras nxn, An
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¿Qué es el orden de una matriz? Ejemplo
El orden de las matrices, bien, cuando hablamos de qué es el orden de una matriz debemos de hablar de las matrices cuadradas y no lo debéis de confundir con la dimensión de una matriz. Bueno vamos al lío, el orden de una matriz es ni más ni menos que el número de filas y de columnas que esa matriz cuadrada.
Debes de recordar que las matrices cuadradas tienen el mismo número de filas que de columnas, por lo tanto, su simbología varía con respecto a las matrices rectangulares, SI QUIERES SABER MÁS SOBRE LAS MATRICES CUADRADAS AQUÍ TE DEJO ESTE ENLACE.
Mira este ejemplo de orden de matrices en matemáticas
Como puedes comprobar es una matriz de nxn, es decir, tiene n filas por n columnas. También os podéis encontrar con esta simbología An.
Por lo tanto, es importante que diferencies entre estas simbologías, es decir, si te encuentras con una matriz mxn, es rectangular y hablarán de dimensión, pero si te encuentras una matriz n, es cuadrada y se estarán refiriendo al orden de la matriz.
Aquí tienes un ejemplo de matriz de orden 2
Otro ejemplo que vas a utilizar mucho son las matrices de orden 2, es decir, tiene 2 filas y dos columnas, fíjate en este ejemplo:
En muchas ocasiones te vas a encontrar con la definición de qué son las matrices en álgebra o álgebra lineal, recuerda que si quieres saber muchos conceptos más de matrices, como este u otro.
Otro ejemplo, matriz de orden 3
Otro ejemplo que vas a utilizar mucho, es la matriz cuadrada de orden 3, la matriz de la imagen es una matriz de orden 3, porque tiene tres filas y tres columnas.
Esta matriz también la vas a utilizar, matriz de orden 4
Y por último otro ejemplo de matriz, ahora de orden 4, porque tiene exáctamente cuatro filas y cuatro columnas, mira el ejemplo, es una matriz A4
Diferencia entre orden y dimensión de una matriz
Para empezar y terminar con este debate, el orden de una matriz está dirigido a las matrices cuadradas, sin embargo, la dimensión de una matriz sirve para tanto las matrices cuadradas como las rectangulares. No debes confundir orden con dimensión de una matriz. Por esto, llamar por ejemplo orden de una matriz rectangular no estaría bien expresado.
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Aplicaciones del orden de una matriz
Puedes utilizar el orden de una matriz cuando sumas matrices, o las restas, o cuando multiplicas matrices. Me explico, a la hora de sumar matrices solo puedes sumar matrices si el orden de las matrices o su dimensión es la misma, el resultado será otra matriz del mismo número de filas y de columnas.
Anxn + Bnxn = Cnxn o también Anxm + Bnxm = Cnxm
Cuando tienes que multiplicar, solo puedes hacerlo con matrices que tienen el número de columnas de la primera igual al de filas de la segunda matriz, y el resultado es otra matriz con el número de filas de la primera matriz y columnas de la segunda:
Anxn · Bnxn = Cnxn o también Anxm + Bmxs = Cnxs