¡Bienvenido a un nuevo capítulo del DICCIONARIO de MATRICES! Hoy vamos a hablar de qué es la dimensión de una matriz, y ver la importancia para aprender Matrices.
¡Sí! ¡Ha llegado el momento de aclarar todas tus dudas sobre la dimensión de una matriz!
Contenidos que vas a ver
¿Cómo se determina la dimensión de una matriz? o ¿Cómo calcular la dimensión de una matriz?
Os voy a enseñar el concepto de dimensión de una matriz, dentro del diccionario de matrices que estoy elaborando para ti, las matrices están compuesta por filas y columnas donde los números se colocan en filas y en columnas, pero, cómo determinas la dimensión de una matriz, por ejemplo de 2×2, pues mira muy fácil.
Pero antes de nada estate atento que más adelante te voy a decir el error que puedes cometer al calcular la dimensión de una matriz, pues bien, vamos al lío,
¿qué significa dimensión de una matriz en Matemáticas? la dimensión de una matriz es el número de filas y columnas que tiene una matriz y punto. Aunque he de decirte que también existe el orden de una matriz, pero tiene sus matizaciones en las matrices cuadradas.
¿Tú cometes este error?
Y ¿cuál es el error que se comete? pues hay mucha gente y más de la que puedas imaginar que lo que hacen es multiplicar el número de filas y de columnas, pues no lo hagas, quedas avisado, es decir, si esta matriz del ejemplo
que como puedes comprobar tiene dos filas y tres columnas, no digas que la dimensión de esta matriz es 6, mal, esto no lo hagas. Lo que representa ese 6 es el número total de elementos que tiene la matriz. Como ya sabes qué nos indica la dimensión de una matriz, no te salgas de la definición.
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Ejemplo de dimensión de una matriz
Dimensión de una matriz 2×2
¿Cuál es la dimensión de una matriz 3×3?
Pues aquí tienes un ejemplo:
Aquí tienes dos ejemplos, una matriz A3×3 y otra matriz A2×3 como ves solo designo el número de filas y de columnas, si quieres saber más sobre simbología de las matrices o qué es una matriz aquí te dejo este enlace
¿Cuántas dimensiones puede tener una matriz?
Dimensiones de una matriz, ¡ufff! Una y ya está, según su definición es el número de filas y de columnas, pues solo hay una dimensión en cada matriz.
Por ejemplo, aquí tienes una matriz fila de 1×4:
Es cierto que para comparar matrices, es decir, para ver si dos matrices son iguales, necesitas tener claro este concepto y por ejemplo cuando hagas una suma o resta de matrices, también y qué decir tiene con la multiplicación de matrices.
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Dimensión de la matriz
Hay un concepto, la dimensión de una matriz que nos va a resolver la pregunta anterior, es decir, el número de filas y columnas que tiene una matriz se designa por Amxn donde m es el número de filas y n el de columnas, así de fácil.
Quizás te hayas preguntado que si m es igual a n o puede ser distinta, buena pregunta que te voy a contestar en el siguiente apartado, estate atento que aprenderás muchos conceptos que luego te van a servir para desarrollar los ejercicios.
Y si no te ha quedado claro, aquí tienes otra forma de definir las matrices.
¿Qué es una matriz en matemática? Las matrices son utilizadas en el álgebra lineal, la matriz es un conjunto ordenado de números en filas y en columnas, pero te preguntarás ¿qué son las filas y las columnas?
En esta imagen lo verás:
Aquí tienes un ejemplo, como puedes ver las columnas están en vertical y las filas están en horizontal. Aunque todo en la vida tenemos que darle un nombre y las matrices tienen su simbología.
¿Cómo se denota el tamaño de una matriz?
👉 Normalmente las matrices se designan con una letra mayúscula, por ejemplo A, pero tiene unos subíndices, uno designado con la letra n que indica el número de filas y el número de columnas designado por m, Amxn.
Así en el ejemplo anterior, la matriz quedaría simbolizada de esta manera:
Es una matriz de 3 filas y 3 columnas.
Para interpretar bien las propiedades de las matrices, observa en el ejemplo que tenemos dos doses, ¿cómo los podemos diferenciar?, para ello debemos de introducir el concepto de elemento de una matriz
A cada número de la matriz se le llama “elemento de la matriz” y se le designa según su situación dentro de la matriz, es decir, su situación marcada por su fila y su columna.
Se designan con una letra minúscula y con los subíndices i y j, donde i se representan las filas y j las columnas, aquí tenéis un ejemplo.
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